氣體流動計算

氣體流動計算

連續性方程：     流體在管道中作穩定流動時，同一時間內流過管道每一截面的流量質量相等。即：

式中：ρ₁、ρ₂--截面1、2上流體的密度   kg/m³
       A₁、A₂--截面1、2的截面積  m²
       v₁、v₂--截面1、2上流體運動速度  m/s q_m--質量流量 kg/s   如果氣體運動速度很低，視為不可壓縮的，則：

式中：q--體積流量  m³/s 能量方程：     如果流體流動為穩定流，由能量守恒關系可求得幾種形式的能量方程： 不可壓縮流體的伯努里方程：

式中：h₁、h₂--截面1、2處的位置度 m  ；p₁、p₂--截面1、2處的壓力  Pa
         ρ--流體的密度 kg/m³  ；g--流體的重力加速度  m/s²
    v₁、v₂--截面1、2處的平均流速 m/s²  ；h_W--截面1、2間損失掉的水頭m    如果忽略位置度h的影響，上式乘以ρg可得：

式中：--截面1、2間全部壓力損失；
      --截面1、2間全部沿程壓力損失；
      --截面1、2間全部局部壓力損失；

式中：l、d--管路長度和管內徑 m ；       λ--管路沿程阻力系數，其值與氣體的流動狀態和管壁的相對粗糙度有關；           對于層流流動狀態的空氣和水：

λ=64/Re；          式中：Re--雷諾數，Re=vd/v ；                v--氣體運動粘度  m²/s         當氣體為紊流流動狀態時：

式中：--f，局部阻力系數；可壓縮氣體絕熱流動伯努里方程：     如果忽略氣體流動式的能量損失和位能變化則：

式中：k--絕熱指數； 有機械功的壓縮氣體能量方程：     若在所研究的管道兩截面1-1與2-2之間有流體機械（如壓氣機、鼓風機或活塞）對單位質量氣體做功，則絕熱過程能量方程為：

    由此式可得：     絕熱過程：

    多變過程：

    如果忽略速度v的影響，則得：     絕熱過程：

    多變過程：

    式中：L_k、L_n--絕熱、多變過程流體機械對單位質量氣體所作的全功 J/kg          L^'_k、L^'_n--絕熱、多變過程流體機械對單位質量氣體所作的壓縮功 J/kg 馬赫數：     聲速是指聲波在空氣介質中傳播的速度。聲波是一種微弱的擾動波。通常將一切微弱擾動波的傳播速度都叫聲速。
    絕熱過程聲速為：

    上式說明，氣體的聲速決定與介質的溫度T，當k=1.4，R=287.1 J/（kg.K）代入式中得：

  m/s    當溫度為15^oC時空其中的聲速為a=340 m/s。     工程上將氣流的速度與音速之比稱為馬赫數，用符號M表示：

    當氣體 v<a 時的流動為亞聲速流動；     當氣體 v>a 時的流動為超聲速流動；     當氣體 v=a 時的流動稱為聲速流動或臨界狀態。 流動特性：     氣體沿著變截面管道流動時，其流速符合下式：

    式中：M=v/a。 有效截面積：     氣動元件、管路等的流通能力可以采用有效截面積S值表示，也可以流量等來表示。 定義及簡化計算：     氣體流經節流孔（如閥口）時，由于實際流體存在粘性，使流束的收縮比節流孔名義截面積S₀還小，此zui小截面積S稱為有效截面積。它代表了節流孔的流通能力。顯然，節流孔的有效截面積S不等于它的名義截面積S₀，而小于S₀。二者比值為收縮系數，以a表示：

   氣動元件的流通能力也常用S值來表示，即把氣體通過氣動元件的流動看成類似相同條件下通過節流孔板的流動，這是研究問題的復雜性大為簡化。   對于管路有效截面積S可按下式計算：

S=a'S₀ mm²

 有效截面積測試方法：   氣動元件的有效截面即可通過測試確定。下圖為電磁換向閥的S值測定裝置，由容器放氣特性測定放氣時間，算出S值：

式中：S--有效截面積  mm²；   V--容器的容積  L；       t--放氣時間   s；      T--以溫度表示的室溫  K；       p₁--容器內初始壓力（相對） MPa  p₁=0.5MPa ；       p₂--放氣后容器內剩余壓力 （相對） MPa  p₂=0.2MPa；       注：當流動為聲速時適用，在亞聲速不適用 系統中多個元件合成的S值   1.系統中若干個元件并聯合成的有效截面積：

  2.系統中若干個元件串聯合成的有效截面積：

式中：S_R--合成有效截面積；      S₁、S₂……S_n--各元件有效截面積；